Решение квадратного уравнения -82x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-82) • 97 = 121 - (-31816) = 121 + 31816 = 31937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 31937) / (2 • -82) = (-11 + 178.70926109186) / -164 = 167.70926109186 / -164 = -1.0226174456821

x₂ = (-11 - √ 31937) / (2 • -82) = (-11 - 178.70926109186) / -164 = -189.70926109186 / -164 = 1.1567637871455

Ответ: x₁ = -1.0226174456821, x₂ = 1.1567637871455.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0226174456821, x₂ = 1.1567637871455 означают, в этих точках график пересекает ось X