Решение квадратного уравнения -82x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 11 = 144 - (-3608) = 144 + 3608 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3752) / (2 • -82) = (-12 + 61.253571324454) / -164 = 49.253571324454 / -164 = -0.3003266544174

x₂ = (-12 - √ 3752) / (2 • -82) = (-12 - 61.253571324454) / -164 = -73.253571324454 / -164 = 0.44666811783204

Ответ: x₁ = -0.3003266544174, x₂ = 0.44666811783204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3003266544174, x₂ = 0.44666811783204 означают, в этих точках график пересекает ось X