Решение квадратного уравнения -82x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 19 = 144 - (-6232) = 144 + 6232 = 6376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6376) / (2 • -82) = (-12 + 79.849859110709) / -164 = 67.849859110709 / -164 = -0.41371865311408

x₂ = (-12 - √ 6376) / (2 • -82) = (-12 - 79.849859110709) / -164 = -91.849859110709 / -164 = 0.56006011652871

Ответ: x₁ = -0.41371865311408, x₂ = 0.56006011652871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41371865311408, x₂ = 0.56006011652871 означают, в этих точках график пересекает ось X