Решение квадратного уравнения -82x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 31 = 144 - (-10168) = 144 + 10168 = 10312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10312) / (2 • -82) = (-12 + 101.54801819829) / -164 = 89.548018198289 / -164 = -0.54602450120908

x₂ = (-12 - √ 10312) / (2 • -82) = (-12 - 101.54801819829) / -164 = -113.54801819829 / -164 = 0.69236596462371

Ответ: x₁ = -0.54602450120908, x₂ = 0.69236596462371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54602450120908, x₂ = 0.69236596462371 означают, в этих точках график пересекает ось X