Решение квадратного уравнения -82x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 57 = 144 - (-18696) = 144 + 18696 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18840) / (2 • -82) = (-12 + 137.25887949419) / -164 = 125.25887949419 / -164 = -0.76377365545237

x₂ = (-12 - √ 18840) / (2 • -82) = (-12 - 137.25887949419) / -164 = -149.25887949419 / -164 = 0.910115118867

Ответ: x₁ = -0.76377365545237, x₂ = 0.910115118867.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76377365545237, x₂ = 0.910115118867 означают, в этих точках график пересекает ось X