Решение квадратного уравнения -82x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 65 = 144 - (-21320) = 144 + 21320 = 21464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21464) / (2 • -82) = (-12 + 146.5059725745) / -164 = 134.5059725745 / -164 = -0.8201583693567

x₂ = (-12 - √ 21464) / (2 • -82) = (-12 - 146.5059725745) / -164 = -158.5059725745 / -164 = 0.96649983277134

Ответ: x₁ = -0.8201583693567, x₂ = 0.96649983277134.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8201583693567, x₂ = 0.96649983277134 означают, в этих точках график пересекает ось X