Решение квадратного уравнения -82x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 67 = 144 - (-21976) = 144 + 21976 = 22120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 22120) / (2 • -82) = (-12 + 148.72793954063) / -164 = 136.72793954063 / -164 = -0.83370694841845

x₂ = (-12 - √ 22120) / (2 • -82) = (-12 - 148.72793954063) / -164 = -160.72793954063 / -164 = 0.98004841183308

Ответ: x₁ = -0.83370694841845, x₂ = 0.98004841183308.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83370694841845, x₂ = 0.98004841183308 означают, в этих точках график пересекает ось X