Решение квадратного уравнения -82x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 69 = 144 - (-22632) = 144 + 22632 = 22776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 22776) / (2 • -82) = (-12 + 150.91719583931) / -164 = 138.91719583931 / -164 = -0.8470560721909

x₂ = (-12 - √ 22776) / (2 • -82) = (-12 - 150.91719583931) / -164 = -162.91719583931 / -164 = 0.99339753560554

Ответ: x₁ = -0.8470560721909, x₂ = 0.99339753560554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8470560721909, x₂ = 0.99339753560554 означают, в этих точках график пересекает ось X