Решение квадратного уравнения -82x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 75 = 144 - (-24600) = 144 + 24600 = 24744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 24744) / (2 • -82) = (-12 + 157.30225681789) / -164 = 145.30225681789 / -164 = -0.88598937084077

x₂ = (-12 - √ 24744) / (2 • -82) = (-12 - 157.30225681789) / -164 = -169.30225681789 / -164 = 1.0323308342554

Ответ: x₁ = -0.88598937084077, x₂ = 1.0323308342554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88598937084077, x₂ = 1.0323308342554 означают, в этих точках график пересекает ось X