Решение квадратного уравнения -82x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 9 = 144 - (-2952) = 144 + 2952 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3096) / (2 • -82) = (-12 + 55.641710972974) / -164 = 43.641710972974 / -164 = -0.26610799373765

x₂ = (-12 - √ 3096) / (2 • -82) = (-12 - 55.641710972974) / -164 = -67.641710972974 / -164 = 0.41244945715228

Ответ: x₁ = -0.26610799373765, x₂ = 0.41244945715228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26610799373765, x₂ = 0.41244945715228 означают, в этих точках график пересекает ось X