Решение квадратного уравнения -82x² +12x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 96 = 144 - (-31488) = 144 + 31488 = 31632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 31632) / (2 • -82) = (-12 + 177.85387260333) / -164 = 165.85387260333 / -164 = -1.0113041012398

x₂ = (-12 - √ 31632) / (2 • -82) = (-12 - 177.85387260333) / -164 = -189.85387260333 / -164 = 1.1576455646544

Ответ: x₁ = -1.0113041012398, x₂ = 1.1576455646544.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0113041012398, x₂ = 1.1576455646544 означают, в этих точках график пересекает ось X