Решение квадратного уравнения -82x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-82) • 97 = 144 - (-31816) = 144 + 31816 = 31960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 31960) / (2 • -82) = (-12 + 178.77359984069) / -164 = 166.77359984069 / -164 = -1.0169121941506

x₂ = (-12 - √ 31960) / (2 • -82) = (-12 - 178.77359984069) / -164 = -190.77359984069 / -164 = 1.1632536575652

Ответ: x₁ = -1.0169121941506, x₂ = 1.1632536575652.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0169121941506, x₂ = 1.1632536575652 означают, в этих точках график пересекает ось X