Решение квадратного уравнения -82x² +13x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 1 = 169 - (-328) = 169 + 328 = 497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 497) / (2 • -82) = (-13 + 22.293496809608) / -164 = 9.293496809608 / -164 = -0.056667663473219

x₂ = (-13 - √ 497) / (2 • -82) = (-13 - 22.293496809608) / -164 = -35.293496809608 / -164 = 0.21520424883907

Ответ: x₁ = -0.056667663473219, x₂ = 0.21520424883907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.056667663473219, x₂ = 0.21520424883907 означают, в этих точках график пересекает ось X