Решение квадратного уравнения -82x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 11 = 169 - (-3608) = 169 + 3608 = 3777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3777) / (2 • -82) = (-13 + 61.457302251238) / -164 = 48.457302251238 / -164 = -0.29547135519047

x₂ = (-13 - √ 3777) / (2 • -82) = (-13 - 61.457302251238) / -164 = -74.457302251238 / -164 = 0.45400794055633

Ответ: x₁ = -0.29547135519047, x₂ = 0.45400794055633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29547135519047, x₂ = 0.45400794055633 означают, в этих точках график пересекает ось X