Решение квадратного уравнения -82x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 19 = 169 - (-6232) = 169 + 6232 = 6401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 6401) / (2 • -82) = (-13 + 80.006249755878) / -164 = 67.006249755878 / -164 = -0.40857469363341

x₂ = (-13 - √ 6401) / (2 • -82) = (-13 - 80.006249755878) / -164 = -93.006249755878 / -164 = 0.56711127899926

Ответ: x₁ = -0.40857469363341, x₂ = 0.56711127899926.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40857469363341, x₂ = 0.56711127899926 означают, в этих точках график пересекает ось X