Решение квадратного уравнения -82x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 31 = 169 - (-10168) = 169 + 10168 = 10337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 10337) / (2 • -82) = (-13 + 101.67103815738) / -164 = 88.671038157383 / -164 = -0.54067706193526

x₂ = (-13 - √ 10337) / (2 • -82) = (-13 - 101.67103815738) / -164 = -114.67103815738 / -164 = 0.69921364730111

Ответ: x₁ = -0.54067706193526, x₂ = 0.69921364730111.

Два корня уравнения x₁ = -0.54067706193526, x₂ = 0.69921364730111 означают, в этих точках график пересекает ось X