Решение квадратного уравнения -82x² +13x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 61 = 169 - (-20008) = 169 + 20008 = 20177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20177) / (2 • -82) = (-13 + 142.04576727238) / -164 = 129.04576727238 / -164 = -0.7868644345877

x₂ = (-13 - √ 20177) / (2 • -82) = (-13 - 142.04576727238) / -164 = -155.04576727238 / -164 = 0.94540101995355

Ответ: x₁ = -0.7868644345877, x₂ = 0.94540101995355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7868644345877, x₂ = 0.94540101995355 означают, в этих точках график пересекает ось X