Решение квадратного уравнения -82x² +13x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 65 = 169 - (-21320) = 169 + 21320 = 21489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 21489) / (2 • -82) = (-13 + 146.5912684985) / -164 = 133.5912684985 / -164 = -0.81458090547867

x₂ = (-13 - √ 21489) / (2 • -82) = (-13 - 146.5912684985) / -164 = -159.5912684985 / -164 = 0.97311749084453

Ответ: x₁ = -0.81458090547867, x₂ = 0.97311749084453.

Два корня уравнения x₁ = -0.81458090547867, x₂ = 0.97311749084453 означают, в этих точках график пересекает ось X