Решение квадратного уравнения -82x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-82) • 97 = 169 - (-31816) = 169 + 31816 = 31985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 31985) / (2 • -82) = (-13 + 178.84350701102) / -164 = 165.84350701102 / -164 = -1.0112408964086

x₂ = (-13 - √ 31985) / (2 • -82) = (-13 - 178.84350701102) / -164 = -191.84350701102 / -164 = 1.1697774817745

Ответ: x₁ = -1.0112408964086, x₂ = 1.1697774817745.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0112408964086, x₂ = 1.1697774817745 означают, в этих точках график пересекает ось X