Решение квадратного уравнения -82x² +14x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 1 = 196 - (-328) = 196 + 328 = 524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 524) / (2 • -82) = (-14 + 22.891046284519) / -164 = 8.8910462845192 / -164 = -0.054213696856824

x₂ = (-14 - √ 524) / (2 • -82) = (-14 - 22.891046284519) / -164 = -36.891046284519 / -164 = 0.2249454041739

Ответ: x₁ = -0.054213696856824, x₂ = 0.2249454041739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054213696856824, x₂ = 0.2249454041739 означают, в этих точках график пересекает ось X