Решение квадратного уравнения -82x² +14x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 11 = 196 - (-3608) = 196 + 3608 = 3804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3804) / (2 • -82) = (-14 + 61.676575780437) / -164 = 47.676575780437 / -164 = -0.29071082792949

x₂ = (-14 - √ 3804) / (2 • -82) = (-14 - 61.676575780437) / -164 = -75.676575780437 / -164 = 0.46144253524657

Ответ: x₁ = -0.29071082792949, x₂ = 0.46144253524657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29071082792949, x₂ = 0.46144253524657 означают, в этих точках график пересекает ось X