Решение квадратного уравнения -82x² +14x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 19 = 196 - (-6232) = 196 + 6232 = 6428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 6428) / (2 • -82) = (-14 + 80.17480901131) / -164 = 66.17480901131 / -164 = -0.40350493299579

x₂ = (-14 - √ 6428) / (2 • -82) = (-14 - 80.17480901131) / -164 = -94.17480901131 / -164 = 0.57423664031286

Ответ: x₁ = -0.40350493299579, x₂ = 0.57423664031286.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40350493299579, x₂ = 0.57423664031286 означают, в этих точках график пересекает ось X