Решение квадратного уравнения -82x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 31 = 196 - (-10168) = 196 + 10168 = 10364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 10364) / (2 • -82) = (-14 + 101.803732741) / -164 = 87.803732740995 / -164 = -0.53538861427436

x₂ = (-14 - √ 10364) / (2 • -82) = (-14 - 101.803732741) / -164 = -115.803732741 / -164 = 0.70612032159143

Ответ: x₁ = -0.53538861427436, x₂ = 0.70612032159143.

Два корня уравнения x₁ = -0.53538861427436, x₂ = 0.70612032159143 означают, в этих точках график пересекает ось X