Решение квадратного уравнения -82x² +14x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 53 = 196 - (-17384) = 196 + 17384 = 17580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 17580) / (2 • -82) = (-14 + 132.58959235174) / -164 = 118.58959235174 / -164 = -0.72310727043743

x₂ = (-14 - √ 17580) / (2 • -82) = (-14 - 132.58959235174) / -164 = -146.58959235174 / -164 = 0.8938389777545

Ответ: x₁ = -0.72310727043743, x₂ = 0.8938389777545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72310727043743, x₂ = 0.8938389777545 означают, в этих точках график пересекает ось X