Решение квадратного уравнения -82x² +14x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 61 = 196 - (-20008) = 196 + 20008 = 20204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 20204) / (2 • -82) = (-14 + 142.14077528985) / -164 = 128.14077528985 / -164 = -0.78134619079178

x₂ = (-14 - √ 20204) / (2 • -82) = (-14 - 142.14077528985) / -164 = -156.14077528985 / -164 = 0.95207789810885

Ответ: x₁ = -0.78134619079178, x₂ = 0.95207789810885.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78134619079178, x₂ = 0.95207789810885 означают, в этих точках график пересекает ось X