Решение квадратного уравнения -82x² +14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 65 = 196 - (-21320) = 196 + 21320 = 21516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 21516) / (2 • -82) = (-14 + 146.68333238647) / -164 = 132.68333238647 / -164 = -0.8090447096736

x₂ = (-14 - √ 21516) / (2 • -82) = (-14 - 146.68333238647) / -164 = -160.68333238647 / -164 = 0.97977641699068

Ответ: x₁ = -0.8090447096736, x₂ = 0.97977641699068.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8090447096736, x₂ = 0.97977641699068 означают, в этих точках график пересекает ось X