Решение квадратного уравнения -82x² +14x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 69 = 196 - (-22632) = 196 + 22632 = 22828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 22828) / (2 • -82) = (-14 + 151.08937752205) / -164 = 137.08937752205 / -164 = -0.83591083854907

x₂ = (-14 - √ 22828) / (2 • -82) = (-14 - 151.08937752205) / -164 = -165.08937752205 / -164 = 1.0066425458661

Ответ: x₁ = -0.83591083854907, x₂ = 1.0066425458661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83591083854907, x₂ = 1.0066425458661 означают, в этих точках график пересекает ось X