Решение квадратного уравнения -82x² +14x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-82) • 78 = 196 - (-25584) = 196 + 25584 = 25780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 25780) / (2 • -82) = (-14 + 160.56151469141) / -164 = 146.56151469141 / -164 = -0.8936677725086

x₂ = (-14 - √ 25780) / (2 • -82) = (-14 - 160.56151469141) / -164 = -174.56151469141 / -164 = 1.0643994798257

Ответ: x₁ = -0.8936677725086, x₂ = 1.0643994798257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8936677725086, x₂ = 1.0643994798257 означают, в этих точках график пересекает ось X