Решение квадратного уравнения -82x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-82) • 19 = 225 - (-6232) = 225 + 6232 = 6457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 6457) / (2 • -82) = (-15 + 80.355460299845) / -164 = 65.355460299845 / -164 = -0.39850890426735

x₂ = (-15 - √ 6457) / (2 • -82) = (-15 - 80.355460299845) / -164 = -95.355460299845 / -164 = 0.58143573353564

Ответ: x₁ = -0.39850890426735, x₂ = 0.58143573353564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39850890426735, x₂ = 0.58143573353564 означают, в этих точках график пересекает ось X