Решение квадратного уравнения -82x² +15x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-82) • 69 = 225 - (-22632) = 225 + 22632 = 22857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 22857) / (2 • -82) = (-15 + 151.18531674736) / -164 = 136.18531674736 / -164 = -0.83039827284976

x₂ = (-15 - √ 22857) / (2 • -82) = (-15 - 151.18531674736) / -164 = -166.18531674736 / -164 = 1.0133251021181

Ответ: x₁ = -0.83039827284976, x₂ = 1.0133251021181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83039827284976, x₂ = 1.0133251021181 означают, в этих точках график пересекает ось X