Решение квадратного уравнения -82x² +15x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-82) • 75 = 225 - (-24600) = 225 + 24600 = 24825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 24825) / (2 • -82) = (-15 + 157.55951256589) / -164 = 142.55951256589 / -164 = -0.8692653205237

x₂ = (-15 - √ 24825) / (2 • -82) = (-15 - 157.55951256589) / -164 = -172.55951256589 / -164 = 1.052192149792

Ответ: x₁ = -0.8692653205237, x₂ = 1.052192149792.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8692653205237, x₂ = 1.052192149792 означают, в этих точках график пересекает ось X