Решение квадратного уравнения -82x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-82) • 9 = 225 - (-2952) = 225 + 2952 = 3177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3177) / (2 • -82) = (-15 + 56.364882684168) / -164 = 41.364882684168 / -164 = -0.25222489441566

x₂ = (-15 - √ 3177) / (2 • -82) = (-15 - 56.364882684168) / -164 = -71.364882684168 / -164 = 0.43515172368395

Ответ: x₁ = -0.25222489441566, x₂ = 0.43515172368395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25222489441566, x₂ = 0.43515172368395 означают, в этих точках график пересекает ось X