Решение квадратного уравнения -82x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-82) • 97 = 225 - (-31816) = 225 + 31816 = 32041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 32041) / (2 • -82) = (-15 + 179) / -164 = 164 / -164 = -1

x₂ = (-15 - √ 32041) / (2 • -82) = (-15 - 179) / -164 = -194 / -164 = 1.1829268292683

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1829268292683.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1829268292683 означают, в этих точках график пересекает ось X