Решение квадратного уравнения -82x² +16x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-82) • 19 = 256 - (-6232) = 256 + 6232 = 6488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6488) / (2 • -82) = (-16 + 80.548122262409) / -164 = 64.548122262409 / -164 = -0.39358611135615

x₂ = (-16 - √ 6488) / (2 • -82) = (-16 - 80.548122262409) / -164 = -96.548122262409 / -164 = 0.58870806257566

Ответ: x₁ = -0.39358611135615, x₂ = 0.58870806257566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39358611135615, x₂ = 0.58870806257566 означают, в этих точках график пересекает ось X