Решение квадратного уравнения -82x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-82) • 31 = 256 - (-10168) = 256 + 10168 = 10424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 10424) / (2 • -82) = (-16 + 102.0979921448) / -164 = 86.097992144802 / -164 = -0.5249877569805

x₂ = (-16 - √ 10424) / (2 • -82) = (-16 - 102.0979921448) / -164 = -118.0979921448 / -164 = 0.72010970820001

Ответ: x₁ = -0.5249877569805, x₂ = 0.72010970820001.

Два корня уравнения x₁ = -0.5249877569805, x₂ = 0.72010970820001 означают, в этих точках график пересекает ось X