Решение квадратного уравнения -82x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-82) • 97 = 256 - (-31816) = 256 + 31816 = 32072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 32072) / (2 • -82) = (-16 + 179.08657124419) / -164 = 163.08657124419 / -164 = -0.99443031246457

x₂ = (-16 - √ 32072) / (2 • -82) = (-16 - 179.08657124419) / -164 = -195.08657124419 / -164 = 1.1895522636841

Ответ: x₁ = -0.99443031246457, x₂ = 1.1895522636841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99443031246457, x₂ = 1.1895522636841 означают, в этих точках график пересекает ось X