Решение квадратного уравнения -82x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-82) • 11 = 289 - (-3608) = 289 + 3608 = 3897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 3897) / (2 • -82) = (-17 + 62.425956140054) / -164 = 45.425956140054 / -164 = -0.27698753743936

x₂ = (-17 - √ 3897) / (2 • -82) = (-17 - 62.425956140054) / -164 = -79.425956140054 / -164 = 0.48430461061009

Ответ: x₁ = -0.27698753743936, x₂ = 0.48430461061009.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27698753743936, x₂ = 0.48430461061009 означают, в этих точках график пересекает ось X