Решение квадратного уравнения -82x² +17x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-82) • 65 = 289 - (-21320) = 289 + 21320 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 21609) / (2 • -82) = (-17 + 147) / -164 = 130 / -164 = -0.79268292682927

x₂ = (-17 - √ 21609) / (2 • -82) = (-17 - 147) / -164 = -164 / -164 = 1

Ответ: x₁ = -0.79268292682927, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79268292682927, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X