Решение квадратного уравнения -82x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-82) • 97 = 289 - (-31816) = 289 + 31816 = 32105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 32105) / (2 • -82) = (-17 + 179.17868176767) / -164 = 162.17868176767 / -164 = -0.98889440102238

x₂ = (-17 - √ 32105) / (2 • -82) = (-17 - 179.17868176767) / -164 = -196.17868176767 / -164 = 1.1962114741931

Ответ: x₁ = -0.98889440102238, x₂ = 1.1962114741931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98889440102238, x₂ = 1.1962114741931 означают, в этих точках график пересекает ось X