Решение квадратного уравнения -82x² +18x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-82) • 31 = 324 - (-10168) = 324 + 10168 = 10492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 10492) / (2 • -82) = (-18 + 102.43046421842) / -164 = 84.430464218415 / -164 = -0.51481990377082

x₂ = (-18 - √ 10492) / (2 • -82) = (-18 - 102.43046421842) / -164 = -120.43046421842 / -164 = 0.73433209889277

Ответ: x₁ = -0.51481990377082, x₂ = 0.73433209889277.

Два корня уравнения x₁ = -0.51481990377082, x₂ = 0.73433209889277 означают, в этих точках график пересекает ось X