Решение квадратного уравнения -82x² +18x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-82) • 51 = 324 - (-16728) = 324 + 16728 = 17052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 17052) / (2 • -82) = (-18 + 130.58330674324) / -164 = 112.58330674324 / -164 = -0.6864835777027

x₂ = (-18 - √ 17052) / (2 • -82) = (-18 - 130.58330674324) / -164 = -148.58330674324 / -164 = 0.90599577282465

Ответ: x₁ = -0.6864835777027, x₂ = 0.90599577282465.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6864835777027, x₂ = 0.90599577282465 означают, в этих точках график пересекает ось X