Решение квадратного уравнения -82x² +18x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-82) • 65 = 324 - (-21320) = 324 + 21320 = 21644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 21644) / (2 • -82) = (-18 + 147.11899945282) / -164 = 129.11899945282 / -164 = -0.78731097227332

x₂ = (-18 - √ 21644) / (2 • -82) = (-18 - 147.11899945282) / -164 = -165.11899945282 / -164 = 1.0068231673953

Ответ: x₁ = -0.78731097227332, x₂ = 1.0068231673953.

Два корня уравнения x₁ = -0.78731097227332, x₂ = 1.0068231673953 означают, в этих точках график пересекает ось X