Решение квадратного уравнения -82x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 11 = 361 - (-3608) = 361 + 3608 = 3969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3969) / (2 • -82) = (-19 + 63) / -164 = 44 / -164 = -0.26829268292683

x₂ = (-19 - √ 3969) / (2 • -82) = (-19 - 63) / -164 = -82 / -164 = 0.5

Ответ: x₁ = -0.26829268292683, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26829268292683, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X