Решение квадратного уравнения -82x² +19x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 3 = 361 - (-984) = 361 + 984 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1345) / (2 • -82) = (-19 + 36.674241641784) / -164 = 17.674241641784 / -164 = -0.10776976610844

x₂ = (-19 - √ 1345) / (2 • -82) = (-19 - 36.674241641784) / -164 = -55.674241641784 / -164 = 0.33947708318161

Ответ: x₁ = -0.10776976610844, x₂ = 0.33947708318161.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10776976610844, x₂ = 0.33947708318161 означают, в этих точках график пересекает ось X