Решение квадратного уравнения -82x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 31 = 361 - (-10168) = 361 + 10168 = 10529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 10529) / (2 • -82) = (-19 + 102.61091559868) / -164 = 83.610915598683 / -164 = -0.50982265608953

x₂ = (-19 - √ 10529) / (2 • -82) = (-19 - 102.61091559868) / -164 = -121.61091559868 / -164 = 0.7415299731627

Ответ: x₁ = -0.50982265608953, x₂ = 0.7415299731627.

Два корня уравнения x₁ = -0.50982265608953, x₂ = 0.7415299731627 означают, в этих точках график пересекает ось X