Решение квадратного уравнения -82x² +19x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 37 = 361 - (-12136) = 361 + 12136 = 12497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12497) / (2 • -82) = (-19 + 111.78998166204) / -164 = 92.789981662043 / -164 = -0.56579257111002

x₂ = (-19 - √ 12497) / (2 • -82) = (-19 - 111.78998166204) / -164 = -130.78998166204 / -164 = 0.79749988818319

Ответ: x₁ = -0.56579257111002, x₂ = 0.79749988818319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56579257111002, x₂ = 0.79749988818319 означают, в этих точках график пересекает ось X