Решение квадратного уравнения -82x² +19x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 4 = 361 - (-1312) = 361 + 1312 = 1673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1673) / (2 • -82) = (-19 + 40.902322672435) / -164 = 21.902322672435 / -164 = -0.13355074800265

x₂ = (-19 - √ 1673) / (2 • -82) = (-19 - 40.902322672435) / -164 = -59.902322672435 / -164 = 0.36525806507582

Ответ: x₁ = -0.13355074800265, x₂ = 0.36525806507582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13355074800265, x₂ = 0.36525806507582 означают, в этих точках график пересекает ось X