Решение квадратного уравнения -82x² +19x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 5 = 361 - (-1640) = 361 + 1640 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2001) / (2 • -82) = (-19 + 44.73253849269) / -164 = 25.73253849269 / -164 = -0.1569057225164

x₂ = (-19 - √ 2001) / (2 • -82) = (-19 - 44.73253849269) / -164 = -63.73253849269 / -164 = 0.38861303958957

Ответ: x₁ = -0.1569057225164, x₂ = 0.38861303958957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1569057225164, x₂ = 0.38861303958957 означают, в этих точках график пересекает ось X