Решение квадратного уравнения -82x² +19x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 51 = 361 - (-16728) = 361 + 16728 = 17089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 17089) / (2 • -82) = (-19 + 130.72490198887) / -164 = 111.72490198887 / -164 = -0.68124940237117

x₂ = (-19 - √ 17089) / (2 • -82) = (-19 - 130.72490198887) / -164 = -149.72490198887 / -164 = 0.91295671944434

Ответ: x₁ = -0.68124940237117, x₂ = 0.91295671944434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68124940237117, x₂ = 0.91295671944434 означают, в этих точках график пересекает ось X