Решение квадратного уравнения -82x² +19x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-82) • 52 = 361 - (-17056) = 361 + 17056 = 17417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 17417) / (2 • -82) = (-19 + 131.97348218487) / -164 = 112.97348218487 / -164 = -0.6888626962492

x₂ = (-19 - √ 17417) / (2 • -82) = (-19 - 131.97348218487) / -164 = -150.97348218487 / -164 = 0.92057001332237

Ответ: x₁ = -0.6888626962492, x₂ = 0.92057001332237.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6888626962492, x₂ = 0.92057001332237 означают, в этих точках график пересекает ось X